關(guān)于x的方程x3－3x2－a＝0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．

試題分析：令，則。令得或。令得。所以在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。所以時(shí)函數(shù)取得極大值為，時(shí)函數(shù)取得極小值為。由數(shù)形結(jié)合分析可得有三個(gè)不同的根時(shí)且，解得。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)圓柱形圓木的底面半徑為1m，長(zhǎng)為10m，將此圓木沿軸所在的平面剖成兩個(gè)部分．現(xiàn)要把其中一個(gè)部分加工成直四棱柱木梁，長(zhǎng)度保持不變，底面為等腰梯形（如圖所示，其中O為圓心，在半圓上），設(shè)，木梁的體積為V（單位：m3），表面積為S（單位：m2）．

（1）求V關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求的值，使體積V最大；
（3）問當(dāng)木梁的體積V最大時(shí)，其表面積S是否也最大？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝x4－4x＋3在區(qū)間[－2,3]上的最小值為(　　)
A．72B．36C．12D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2013•浙江）設(shè)a，b∈R，若x≥0時(shí)恒有0≤x4﹣x3+ax+b≤（x2﹣1）2，則ab等于　_________　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：（1）導(dǎo)數(shù)是在處取得極值的既不充分也不必要條件；
（2）若等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則必有；
（3）若的最小值為2；
（4）函數(shù)在上必定有最大值、最小值；
（5）平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于到定直線的距離的點(diǎn)的軌跡是拋物線.
其中正確命題的序號(hào)是               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在處有極值10，則的值為    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x·2x取得極小值時(shí)，x＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋x＋2(a>0)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)都在區(qū)間(－1,1)內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在處取得極大值，則的值為      .

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