已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x2-3x≤10}，若P⊆Q，則實數(shù)a的取值范圍是________．

（-∞，2]
分析：集合Q為二次不等式的解集解出，由P⊆Q結(jié)合數(shù)軸得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．勿忘P=∅情況．
解答：Q={x|x2-3x≤10}={x|-2≤x≤5}，由P⊆Q，
當a+1＞2a+1，即a＜0時，P=∅，滿足條件；
當a+1≤2a+1，即a≥0時，由P⊆Q得，解出得-3≤a≤2
綜上可得：a≤2
故答案為：（-∞，2]
點評：本題考查集合間的關(guān)系的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x2-3x≤10}
（1）若a=3，求（?RP）∩Q；
（2）若P⊆Q，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x2-3x≤10}，若P⊆Q，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|1≤2x+5≤15}
（1）已知a=3，求（?RP）∩Q
（2）若P∪Q=Q，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|-2＜x＜5}
（1）若 a=3，求（?RP）∩Q
（2）若P⊆Q，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={ x | a+1≤x≤2a+1 }，Q={ x | x2-3x≤10 }.

（Ⅰ）若a =3，求(CRP)∩Q；

（Ⅱ）若PQ，求實數(shù)a的取值范圍.

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