甲、乙兩所學校高三年級分別有1 200人，1 000人，為了了解兩所學校全體高三年級學生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學校一共抽取了110名學生的數(shù)學成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：
甲校：

分組
[70,80)
[80,90)
[90,100)
[100,110)
頻數(shù)
3
4
8
15
 
 
 
 
 
分組
[110,120)
[120,130)
[130,140)
[140,150]
頻數(shù)
15
x
3
2
乙校：
分組
[70,80)
[80,90)
[90,100)
[100,110)
頻數(shù)
1
2
8
9
 
 
 
 
 
分組
[110,120)
[120,130)
[130,140)
[140,150]
頻數(shù)
10
10
y
3
(1)計算x，y的值；
(2)若規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀，請分別估計兩所學校數(shù)學成績的優(yōu)秀率；
(3)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為兩所學校的數(shù)學成績有差異.
 
甲校
乙校
總計
優(yōu)秀
 
 
 
非優(yōu)秀
 
 
 
總計
 
 
 
參考數(shù)據(jù)與公式：由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算K2＝. ?
臨界值表
P(K2≥k0)
0.10
0.05
0.010
k0
2.706
3.841
6.635

（1）x＝10，y＝7（2）25%，40%（3）

 
甲校
乙校
總計
優(yōu)秀
15
20
35
非優(yōu)秀
45
30
75
總計
60
50
110

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某學校制定學校發(fā)展規(guī)劃時,對現(xiàn)有教師進行年齡狀況和接受教育程度(學歷)的調(diào)查,其結(jié)果(人數(shù)分布)如表:

學歷
35歲以下
35至50歲
50歲以上
本科
80
30
20
研究生
x
20
y
(1)用分層抽樣的方法在35至50歲年齡段的教師中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2人,求至少有l(wèi)人的學歷為研究生的概率;
(2)在該校教師中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人,其中35歲以下48人,50歲以上10人,再從這N個人中隨機抽取l人,此人的年齡為50歲以上的概率為,求x、y的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在育民中學舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學生成績(得分均為整數(shù))進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數(shù)是40.

(1)求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
(2)求這兩個班參賽的學生人數(shù)是多少；
(3)這兩個班參賽學生的成績的中位數(shù)應落在第幾小組內(nèi).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某單位最近組織了一次健身活動,參加活動的職工分為登山組和游泳組,且每個職工至多參加其中一組.在參加活動的職工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山組的職工占參加活動總?cè)藬?shù)的,且該組中青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.為了了解各組中不同年齡層次的職工對本次活動的滿意程度,現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本.試確定
(1)游泳組中青年人、中年人、老年人分別所占的比例.
(2)游泳組中青年人、中年人、老年人分別應抽取的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況，在該市隨機抽取了50名市民進行調(diào)查，他們月收入(單位：百元)的頻數(shù)分布及對樓市限購令贊成的人數(shù)如下表：

月收入
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
[65,75]
頻數(shù)
5
10
15
10
5
5
贊成人數(shù)
4
8
12
5
2
1
將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收入族”．
(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為非高收入族贊成樓市限購令？
 
非高收入族
高收入族
合計
贊成
 
 
 
不贊成
 
 
 
合計
 
 
 
(2)現(xiàn)從月收入在[15,25)的人群中隨機抽取兩人，求所抽取的兩人都贊成樓市限購令的概率．
附：K2＝
P(K2≥k0)
0.05
0.025
0.010
0.005
k0
3.841
5.024
6.635
7.879

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在某次測驗中，有6位同學的平均成績?yōu)?5分．用表示編號為（）的同學所得成績，且前5位同學的成績?nèi)缦拢?0,76,72,70,72.
(1)求第6位同學的成績，及這6位同學成績的標準差；
(2)從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區(qū)間(68,75)中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

近年來,我國許多地方出現(xiàn)霧霾天氣，影響了人們的出行、工作與健康．其形成與 有關(guān). 是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物. 日均值越小，空氣質(zhì)量越好.為加強生態(tài)文明建設，我國國家環(huán)保部于2012年2月29日，發(fā)布了《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》見下表：

日均值k(微克)
空氣質(zhì)量等級

一級

二級

超標

某環(huán)保部門為了了解甲、乙兩市的空氣質(zhì)量狀況，在某月中分別隨機抽取了甲、乙兩市6天的日均值作為樣本，樣本數(shù)據(jù)莖葉圖如右圖所示（十位為莖，個位為葉）．
（1）求甲、乙兩市日均值的樣本平均數(shù)，據(jù)此判斷該月中哪個市的空氣質(zhì)量較好；
（2）若從甲市這6天的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取兩天的數(shù)據(jù)，求恰有一天空氣質(zhì)量等級為一級的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

空氣質(zhì)量已成為城市居住環(huán)境的一項重要指標，空氣質(zhì)量的好壞由空氣質(zhì)量指數(shù)確定�？諝赓|(zhì)量指數(shù)越高，代表空氣污染越嚴重：

空氣質(zhì)量指數(shù)
0~35
35~75
75~115
115~150
150~250
≥250
空氣質(zhì)量類別
優(yōu)
良
輕度污染
中度污染
重度污染
嚴重污染
經(jīng)過對某市空氣質(zhì)量指數(shù)進行一個月（30天）監(jiān)測，獲得數(shù)據(jù)后得到條形圖統(tǒng)計圖如圖：

（1）估計某市一個月內(nèi)空氣受到污染的概率（規(guī)定：空氣質(zhì)量指數(shù)大于或等于75，空氣受到污染）；
（2）在空氣質(zhì)量類別為“良”、“輕度污染”、“中度污染”的監(jiān)測數(shù)據(jù)中用分層抽樣方法抽取一個容量為6的樣本，若在這6數(shù)據(jù)中任取2個數(shù)據(jù)，求這2個數(shù)據(jù)所對應的空氣質(zhì)量類別不都是輕度污染的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校從參加市聯(lián)考的甲、乙兩班數(shù)學成績110分以上的同學中各隨機抽取8人，將這l6人的數(shù)學成績編成莖葉圖，如圖所示．

(I)莖葉圖中有一個數(shù)據(jù)污損不清(用△表示)，若甲班抽出來的同學平均成績?yōu)閘22分，試推算這個污損的數(shù)據(jù)是多少?
(Ⅱ)現(xiàn)要從成績在130分以上的5位同學中選2位作數(shù)學學習方法介紹，請將所有可能的結(jié)果列舉出來，并求選出的兩位同學不在同一個班的概率．

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