已知雙曲線的焦點(diǎn)分別為F1（-5，0）、F2（5，0），若雙曲線存在上一點(diǎn)P滿足|
PF1
|- |
PF2
|=8，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A、
x2
16
-
y2
9
=1
B、
x2
9
-
y2
16
=1
C、
x2
64
-
y2
36
=1
D、
x2
4
-
y2
3
=1
分析：先根據(jù)焦點(diǎn)坐標(biāo)求得c，進(jìn)而根據(jù)|
PF1
|- |
PF2
|=8求得a，最后根據(jù)a和c求得b，則雙曲線的方程可得．
解答：解：依題意可知雙曲線的c=5，
根據(jù)雙曲線定義及|
PF1
|- |
PF2
|=8可知2a=8，a=4
∴b=
25-16
=3
∴雙曲線的方程為
x2
16
-
y2
9
=1
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．解題的關(guān)鍵是熟練掌握和應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)方程中a，b和c的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的焦點(diǎn)分別為、，且經(jīng)過點(diǎn)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（      ）

A．    B．    C．   D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的焦點(diǎn)分別為F1（-5，0）、F2（5，0），若雙曲線存在上一點(diǎn)P滿足|
PF1
|- |
PF2
|=8，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．
x2
16
-
y2
9
=1		B．
x2
9
-
y2
16
=1
C．
x2
64
-
y2
36
=1		D．
x2
4
-
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年吉林省吉林市高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的焦點(diǎn)分別為F1（-5，0）、F2（5，0），若雙曲線存在上一點(diǎn)P滿足，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省泉州市南安市鵬峰中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的焦點(diǎn)分別為F1（-5，0）、F2（5，0），若雙曲線存在上一點(diǎn)P滿足，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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