求下列各函數(shù)的最值
（1）f（x）=-x4+2x2+3，x∈[-3，2]．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用換元法（令x2=μ）及配方法求函數(shù)的最值．
解答： 解：令x2=μ，
∵x∈[-3，2]，
∴μ∈[0，9]；
f（x）=-x4+2x2+3
=-（μ-1）2+4；
∴-60≤-（μ-1）2+4≤4；
故函數(shù)的最大值為4，函數(shù)的最小值為-60．
點評：本題考查了函數(shù)的最值的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使sinx0=
5
2
；命題q：?x∈R，都有x2+2x+3＞0．給出下列結(jié)論：
①命題：“p且q”是真命題
②命題“p且（￢q）”是假命題
③命題：“（￢P）或q”是真命題
④命題：“（￢p）或（￢q）”是假命題
其中正確的是（　�。�
A、②④B、②③C、③④D、①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若B=A+
π
3
，b=2a，則角B=（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+1）2，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)a1=0，an=an+1+
f(an)
f′(an)
．
（1）證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=nan+n，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)凼數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
），在一個周期內(nèi)，當x=
π
12
時，取得最大值1，當x=
7π
12
時取得最小值-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）畫出f（x）的簡圖，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角α的終邊在曲線y=-
3
x（x＞0）上，則角α的集合
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（a＜b），函數(shù)g（x）=f（x）-2的零點α，β（α＜β）則a，b，α，β從小到大排列為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且an=Sn-1+2（n≥2），a1=2．求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（2，-3）的所有直線中與原點距離最大的直線方程．

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