已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的平均數(shù)
.
x
=20，方差s2=0.015．求：
（1）3x1，3x2，…，3x10的平均數(shù)和方差；
（2）4x1-2，4x2-2，…，4x10-2的平均數(shù)和方差．
分析：（1）要求平均數(shù)就是把10個數(shù)字相加然后除以10，根據(jù)方差的求法即每個數(shù)都減去平均數(shù)的平方和除以10，然后利用整體代入法即可求出；（2）平均數(shù)和方差同理可得．
解答：解：（1）
.
x
′=
1
10
（3x1+3x2+…+3x10）
=
3
10
（x1+x2+…+x10）=3
.
x
=3×20=60；
s′2=
1
10
[（3x1-3
.
x
）2+（3x2-3
.
x
）2+…+（3x10-3
.
x
）2]
=
9
10
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（x10-
.
x
）2]
=9s2=9×0.015=0.135．
（2）
.
x
″=4
.
x
-2=4×20-2=78；
s″2=16s2=16×0.015=0.24．
點評：對于一組數(shù)據(jù)，通常要求的是這組數(shù)據(jù)的方差，中位數(shù)，平均數(shù)，題目分別表示一組數(shù)據(jù)的特征，這樣的問題可以出現(xiàn)在選擇題或填空題．考查最基本的知識點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)為3，標準差為4，則數(shù)據(jù)5x1-1，5x2-1，5x3-1，5x4-1，5x5-1的平均數(shù)和方差分別為
14，400
14，400
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x10的平均數(shù)為6，標準差為
2
，則數(shù)據(jù)x1，x2，…，x5的平均數(shù)的取值范圍是
6-
2
≤a≤6+
2
6-
2
≤a≤6+
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，的和Sn滿足Sn=n2+n，則x1，x2，…，xn，的方差=
1
3
（n+1）（13n+5）
1
3
（n+1）（13n+5）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•煙臺三模）已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn是上海普通職工n（n≥3，n∈N*）個人的年收入，設這n個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，方差為z，如果再加上世界首富的年收入xn+1，則這n+1個數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是（　�。�

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