【題目】小李大學(xué)畢業(yè)后選擇自主創(chuàng)業(yè)，開發(fā)了一種新型電子產(chǎn)品.2019年9月1日投入市場銷售，在9月份的30天內(nèi)，前20天每件售價(jià)（元）與時(shí)間（天，）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其中第一天每件售價(jià)為63元，第10天每件售價(jià)為90元；后10天每件售價(jià)均為120元.已知日銷售量（件）與時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系是.

（1）寫出該電子產(chǎn)品9月份每件售價(jià)（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）9月份哪一天的日銷售金額最大？并求出最大日銷售金額.(日銷售金額=每件售價(jià)日銷售量).

【答案】（1）；

（2）9月份第10天的日銷售金額最大，最大為3675元.

【解析】

（1）設(shè)前20天每件售價(jià)P（元）與時(shí)間x（天，x∈N+）的解析式為P＝kx+b，由條件列出方程，解方程可得k，b，進(jìn)而運(yùn)用分段函數(shù)的解析式可得所求；

（2）運(yùn)用分段函數(shù)的形式寫出9月份日銷售金額的解析式，再由二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到所求最大值．

（1）設(shè)前20天每件售價(jià)（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式為.

由題意得

解得

故該電子產(chǎn)品9月份每件售價(jià)（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式為

（2）設(shè)9月份日銷售金額為元，則有

①當(dāng)時(shí)，的對稱軸為.

在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù).

當(dāng)時(shí)，

②當(dāng)時(shí)，為減函數(shù).

當(dāng)時(shí)，

綜上所述，9月份第10天的日銷售金額最大，最大為3675元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：

（1）若集合，則-4__________B，-3______A， A ___________B，B_________________A；

（2）若集合，則1__________A，_______________A，_________A；

（3）{是菱形}_____________{是平行四邊形}；{是等腰三角形}_____________{是等邊三角形}.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列中，若，則下列命題中真命題個(gè)數(shù)是（ ）

（1）若數(shù)列為常數(shù)數(shù)列，則；

（2）若，數(shù)列都是單調(diào)遞增數(shù)列；

（3）若，任取中的項(xiàng)構(gòu)成數(shù)列的子數(shù)（），則都是單調(diào)數(shù)列.

A.個(gè)B. 個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)對于任意的都有，給出以下命題:

①在上是增函數(shù)；

②可能存在，使得對任意的恒成立；

③可能存在，使得成立；

④沒有最大值和最小值.

則正確的命題的個(gè)數(shù)為（ ）.

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)：

（1）若，求y＝f（x）的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的x值；

（2）將函數(shù)y＝f（x）的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y＝g（x）的圖象，區(qū)間[a，b]（a，b∈R且a＜b）滿足：y＝g（x）在[a，b]上至少含有20個(gè)零點(diǎn)，在所有滿足上述條件的[a，b]中，求b﹣a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，直線：，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，且滿足．

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過點(diǎn)作直線與軌跡交于，兩點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，且滿足，若的面積為，求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax2–a–lnx，g(x)=，其中a∈R，e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）討論f(x) 的單調(diào)性；

（2）證明：當(dāng)x＞1時(shí)，g(x)＞0；

（3）如果f(x)＞g(x) 在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①命題：“在中，若則”的逆命題為假命題；

②“”是直線與圓相交的充分不必要條件；

③命題：“若則”的逆否命題是“若則”；

④若或，則為真命題。

其中正確的說法個(gè)數(shù)為（）

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿足，且方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

（1）求函數(shù)的解析式;

（2）若是上的奇函數(shù)，且時(shí)，，求的解析式;

（3）若不等式對一切實(shí)數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案