在給出的4個條件：

(1)

(2)

(3)

(4)

能使y＝為單調(diào)遞減函數(shù)的是________．(把符合條件的編號都填上)

答案：(1)(4)
解析：

　　令t＝＝x－2，則y＝logat，(1)∵t＝x－2在(－∞，0)上遞增，0＜a＜1時，y＝logat在(0，＋∞)上遞減，∴y＝loga在(－∞，0)上遞減，故選(1)；

　　(2)∵t＝x－2在(0，＋∞)上遞減，0＜a＜1時，y＝logat在(0，＋∞)上遞減，∴y＝loga在(0，＋∞)上遞增；

　　(3)∵t＝x－2在(－∞，0)上遞增，a＞1時，y＝logat在(0，＋∞)上遞增，∴y＝loga在(－∞，0)上遞增；

　　(4)∵t＝x－2在(0，＋∞)上遞減，a＞1時，y＝logat在(0，＋∞)上遞增，∴y＝loga在(0，＋∞)上遞減，故選(4)．

　　綜上，可知(1)(4)符合條件．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面給出的4個命題：
①已知命題p：?x1，x2∈R，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，則?p：?x1，x2∈R，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
≥0；
②函數(shù)f（x）=2-x-sinx在[0，2π]上恰好有2個零點；
③對于定義在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)不斷的函數(shù)y=f（x），存在c∈（a，b），使f（c）=0的必要不充分條件是f（a）f（b）＜0；
④對于定義在R上的函數(shù)f（x），若實數(shù)x0滿足f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的不動點．若f（x）=x2+ax+1不存在不動點，則a的取值范圍是（-1，3）．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：022

在給出的4個條件：

①；②

③；④

下，能使函數(shù)y＝為單調(diào)遞減函數(shù)的是________．(把你認為正確的條件編號都填上)

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科目：高中數(shù)學 來源：中學教材全解　高中數(shù)學　必修1(人教A版) 人教A版 題型：022

(開放探究題)在給出的四個條件：

(1)

(2)

(3)

(4)

中，能使y＝loga為單調(diào)遞減區(qū)間的是________(把符合條件的編號都填上)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面給出的4個命題：
①已知命題p：?x1，x2∈R，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，則?p：?x1，x2∈R，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
≥0；
②函數(shù)f（x）=2-x-sinx在[0，2π]上恰好有2個零點；
③對于定義在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)不斷的函數(shù)y=f（x），存在c∈（a，b），使f（c）=0的必要不充分條件是f（a）f（b）＜0；
④對于定義在R上的函數(shù)f（x），若實數(shù)x0滿足f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的不動點．若f（x）=x2+ax+1不存在不動點，則a的取值范圍是（-1，3）．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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