設(shè)α表示平面，a、b表示直線，給出下列四個命題，其中正確命題的序號是（　　）
①a∥α，a⊥b⇒b∥α  ②a∥b，a⊥α⇒b⊥α  ③a⊥α，a⊥b⇒b∈α  ④a⊥α，b⊥a⇒a∥b．
分析：由題意知，此題主要為平行和垂直的相互轉(zhuǎn)化，用線面垂直的性質(zhì)定理或判定定理進行判斷即可．
解答：解：①不正確，若a∥α，a⊥b，則b與α可能平行，也可能相交，也可能b就在平面α內(nèi)；
②正確，這是線面垂直的判定定理：兩條平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面；
③不正確，根據(jù)a⊥α，a⊥b，有可能b?α，也可能b?α；
④正確，∵a⊥α，b⊥α，根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理可得a∥b；
綜上，②④正確
故選B
點評：本題考查了線面平行和垂直關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化的兩個結(jié)論：①a∥b，a⊥α⇒b⊥α；②a⊥α，b⊥α⇒a∥b．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、設(shè)α表示平面，a，b表示直線，給出下面四個命題：（1）a∥b，a⊥α?b⊥α（2）a⊥α，b⊥α?a∥b（3）a⊥α，a⊥b?b∥α（4）a∥α，a⊥b?b⊥α其中正確的是
（1）（2）
．（填寫所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α表示平面，a，b表示直線，給出下面四個命題：（1）a∥b，a⊥α⇒b⊥α；（2）a⊥α，b⊥α⇒a∥b；（3）a⊥α，a⊥b⇒b∥α；（4）a∥α，a⊥b⇒b⊥α，其中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α表示平面，a、b表示兩條不同的直線，給定下列四個命題：
①若a∥α，a⊥b，則b⊥α；
②若a∥b，a⊥α，則b⊥α；
③若a⊥α，a⊥b，則b∥α；
④若a⊥α，b⊥α，則a∥b．
其中為假命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)α表示平面，a，b表示直線，給出下面四個命題：（1）a∥b，a⊥α?b⊥α（2）a⊥α，b⊥α?a∥b（3）a⊥α，a⊥b?b∥α（4）a∥α，a⊥b?b⊥α其中正確的是________．（填寫所有正確命題的序號）

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