如果sin(α+β)=,sin(α-β)=,那么M=log5(tanα·cotβ)2的值為（    ）

A.4           B.-4           C.2          D.5

解析:由sinαcosβ+cosαsinβ=,

sinαcosβ-cosαsinβ=,得sinαcosβ=,cosαsinβ=.

∴tanα·cotβ==5,

log5(tanα·cotβ)2=4.故選A.

答案:A

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)0≤θ＜2π，如果sinθ＜0且cos2θ＜0，則θ的取值范圍是（　�。�
A、π＜θ＜
3π
2
B、
3π
2
＜θ＜2π
C、
π
4
＜θ＜
3π
4
D、
5π
4
＜θ＜
7π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果sin（π+A）=
1
2
，那么cos（
3π
2
-A）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果
sin(α+β)
sin(α-β)
=
m
n
，那么
tanβ
tanα
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果sinθ=
3
5
，且θ是第二象限角，那么sin（θ+
π
2
）=
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果sinα=
2
2
3
，α為第一象限角，則sin（
π
2
+α）=
1
3
1
3
．

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