Question

已知函數(shù)的最小正周期為π，且當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)有最小值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）作出f（x）在[0，π]范圍內(nèi)的大致圖象．

Answer 1

解：（1）∵=+1-
=1-sin ．
由于它的最小正周期為π，故=π，∴ω=1．
故f（x）═1-sin．
（2）∵x∈[0，π]，∴2x+∈[，]．列表如下：

2x+			π		2π
x	0					π
sinx		1	0	-1	0
f（x）		0	1	2	1

如圖：
分析：（1）利用三角函數(shù)的恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）=1-sin ，再由它的周期等于π求出ω=1，故f（x）=1-sin．
（2）由x∈[0，π]，可得 2x+∈[，]，列表作圖即得所求．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換，函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象和性質(zhì)，屬于中檔題．