已知函數(shù)數(shù)學公式的最小正周期為π，且當x=數(shù)學公式時，函數(shù)有最小值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）作出f（x）在[0，π]范圍內的大致圖象．

解：（1）∵=+1-
=1-sin ．
由于它的最小正周期為π，故=π，∴ω=1．
故f（x）═1-sin．
（2）∵x∈[0，π]，∴2x+∈[，]．列表如下：
2x+ π 2π
x 0 π
sinx 1 0-1 0
f（x） 0 1 2 1
如圖：
分析：（1）利用三角函數(shù)的恒等變換化簡函數(shù)f（x）=1-sin ，再由它的周期等于π求出ω=1，故f（x）=1-sin．
（2）由x∈[0，π]，可得 2x+∈[，]，列表作圖即得所求．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換，函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象和性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的最小正周期為，將其圖象向左平移個單位長度，所得圖象關于軸對稱，則的一個可能值是                                (    )

A．              B．             C．              D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省淄博市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為2π．
（I）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；
（II）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學滾動檢測試卷（七）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為π，其圖象關于直線對稱．
（1）求函數(shù)f（x）在上的單調遞增區(qū)間；
（2）若關于x的方程1-f（x）=m在上只有一個實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年吉林省高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù)的最小正周期為

（Ⅰ）求的值；            

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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