在直角坐標(biāo)系中,曲線C1的參數(shù)方程為,M是曲線C1

的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P滿足

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程C2

(2)以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線與曲線C1、C2交于不同于極點(diǎn)的A、B兩點(diǎn),求|AB|.

 

【答案】

(1)      (2)

【解析】(1)先求出曲線C1的普通方程為,再根據(jù),結(jié)合代點(diǎn)法可求出點(diǎn)P的軌跡方程.

(2)因?yàn)閮蓤A內(nèi)切,切點(diǎn)為極點(diǎn),然后再根據(jù)圓心到射線的距離,求出弦長(zhǎng),兩個(gè)圓的弦長(zhǎng)相減可得|AB|的值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在直角坐標(biāo)系中,曲線C1的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ
θ∈[0,π],以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2在極坐標(biāo)系中的方程為ρ=
b
sinθ-cosθ
.若曲線C1與C2有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在直角坐標(biāo)系中,曲線C1的方程為
x=4t2
y=4t
(t為參數(shù)),若以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則曲線C2:ρcosθ=1與C1的焦點(diǎn)之間的距離為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在直角坐標(biāo)系中,曲線C1的方程為
x=4t2
y=4t
(t為參數(shù)),若以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則曲線C2:ρcosθ=1與C1的交點(diǎn)之間的距離為
4
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•天河區(qū)三模)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
在直角坐標(biāo)系中,曲線C1的參數(shù)方程為
x=3cosα
y=3sinα
(α為參數(shù));在極坐標(biāo)系(以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,曲線C2的方程為ρ cos(θ+
π
4
)=
2
,則C1與C2兩交點(diǎn)的距離為
2
7
2
7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為
x=4t2
y=4t
(t為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,在極坐標(biāo)系中曲線Γ的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsinθ=1,曲線Γ與C相交于兩點(diǎn)A、B,則弦長(zhǎng)|AB|等于
 

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