在平面直角坐標(biāo)平面內(nèi)，不難得到“對(duì)于雙曲線上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)在軸、軸上的射影分別為，則必為定值”。類比于此，對(duì)于雙曲線上任意一點(diǎn)，類似的命題為                     

 

【答案】

若點(diǎn)在兩漸近線上的射影分別為，則必為定值

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)平面內(nèi)，不難得到“對(duì)于雙曲線xy=k（k＞0）上任意一點(diǎn)P，若點(diǎn)P在x軸、y軸上的射影分別為M、N，則|PM|•|PN|必為定值k”、類比于此，對(duì)于雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上任意一點(diǎn)P，類似的命題為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•鹽城一模）在平面直角坐標(biāo)平面內(nèi)，不難得到“對(duì)于雙曲線xy=k（k＞0）上任意一點(diǎn)P，若點(diǎn)p在x軸、y軸上的射影分別為M、N，則|PM|-|PN|必為定值k”．類比于此，對(duì)于雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
（a＞0，b＞0）上任意一點(diǎn)P，類似的命題為：
若點(diǎn)P在兩漸近線上的射影分別為M、N，則|PM|•|PN|必為定值
a2b2
a2+b2
若點(diǎn)P在兩漸近線上的射影分別為M、N，則|PM|•|PN|必為定值
a2b2
a2+b2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都中學(xué)高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)平面內(nèi)，不難得到“對(duì)于雙曲線xy=k（k＞0）上任意一點(diǎn)P，若點(diǎn)P在x軸、y軸上的射影分別為M、N，則|PM|•|PN|必為定值k”、類比于此，對(duì)于雙曲線（a＞0，b＞0）上任意一點(diǎn)P，類似的命題為：    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省鹽城市東臺(tái)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)平面內(nèi)，不難得到“對(duì)于雙曲線xy=k（k＞0）上任意一點(diǎn)P，若點(diǎn)P在x軸、y軸上的射影分別為M、N，則|PM|•|PN|必為定值k”、類比于此，對(duì)于雙曲線（a＞0，b＞0）上任意一點(diǎn)P，類似的命題為：    ．

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