設，.
（1）請寫出的表達式（不需證明）；
（2）求的極小值；
（3）設的最大值為，的最小值為，求的最小值.
（1）；（2）；（3）.

試題分析： （1）依次求出,,,
由此便可猜測出的表達式.
（2）要求的極小值，先求出，
由，可得的單調區(qū)間和極值.
（3）配方法可以求出.
由（2）得：，所以.
問題轉化為求的最小值.這又有兩種方法：
法一、構造函數(shù)，通過求導來求它的最小值；法二、通過研究這個數(shù)列的單調性來求它的最小值.
試題解析：（1）根據(jù),,,
猜測出的表達式.      4分
（2）求導得：，
因為時,；當時，.
所以，當時，取得極小值，
即.                       8分
（3）將配方得，
所以.
又因為，所以，10分
問題轉化為求的最小值.
解法1（構造函數(shù)）：
令，
則，又在區(qū)間上單調遞增，
所以．
又因為，，
所以存在使得．
又有在區(qū)間上單調遞增，所以時，；
當時，，
即在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減，
所以．
又由于，，，
所以當時，取得最小值．
解法2（利用數(shù)列的單調性）：
因為，
當時，，
所以，所以.
又因為，.
所以當時，取得最小值.14分
練習冊系列答案
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（Ⅰ）將工廠的年利潤（元）表示為年產量（噸）的函數(shù)，并求出工廠獲得最大利潤的年產量；
（Ⅱ）若農場每年受工廠生產影響的經濟損失金額（元），在工廠按照獲得最大利潤的產量進行生產的前提下，農場要在索賠中獲得最大凈收入，應向張林的工廠要求賠付價格是多少？

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在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)．當橋上的車流密度達到輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為；當時，車流速度為千米/小時．研究表明：當時，車流速度是車流密度的一次函數(shù).
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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（2）若，求的單調區(qū)間；
（3）若，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有3個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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（2）求函數(shù)的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有下列四個命題：
①與互為反函數(shù)，其圖象關于直線對稱；
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③當且時，函數(shù)必過定點(2，-2)；
④函數(shù)的值域是(0，+)；
你認為正確命題的序號是        （把正確的序號都寫上）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)滿足且，，則方程在區(qū)間上的所有實根之和最接近下列哪個數(shù)（   ）
A． 10B． 8C． 7D． 6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)滿足，則的最小值（   ）
A．2B．C．3D．4

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