若函數(shù)f（x）=x2+ax-1在x∈[1，3]是單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：先用配方法轉(zhuǎn)化為f（x）=x2+ax-1=（x+
a
2
）2-
a2
4
-1，得到其對稱軸，再“函數(shù)f（x）=x2+ax-1在x∈[1，3]是單調(diào)遞減函數(shù)
”，則有=-
a
2
≥3求解．
解答：解：∵f（x）=x2+ax-1=（x+
a
2
）2-
a2
4
-1
∴其對稱軸：x=-
a
2

∵函數(shù)f（x）=x2+ax-1在x∈[1，3]是單調(diào)遞減函數(shù)
∴x=-
a
2
≥3
∴a≤-6
故答案為：a≤-6
點評：本題主要考查二次函數(shù)的單調(diào)性的應用，研究性要明確開口方向及對稱軸，然后研究對稱軸與區(qū)間的相對位置，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x2-4x|-a的零點個數(shù)為3，則a=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
-x2+2x+3
，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2•lga-6x+2與X軸有且只有一個公共點，那么實數(shù)a的取值范圍是
a=1或a=10
9
2
a=1或a=10
9
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濟南二模）下列命題：
①若函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值為2；
②線性回歸方程對應的直線
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個點；
③命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均數(shù)為a，方差為b，則x1+5，x2+5，…，x10+5的平均數(shù)為a+5，方差為b+25．
其中，錯誤命題的個數(shù)為（　�。�

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