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如果方程表示一個圓，

（1）求的取值范圍；

（2）當m=0時的圓與直線相交，求直線的傾斜角的取值范圍.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】本試題主要是考查了圓的一般式方程的運用，以及直線與圓的位置關系的運用�！�

（1）根據已知條件可知，將方程配方得

方程表示圓        ＞0   

解得＜1或，＞4

（2）當=0時，圓的方程為

直線與圓相交

≤2

解得≤    k≤，那么利用直線與圓相交得到傾斜角的范圍。

解：（1）將方程配方得

方程表示圓        ＞0   

解得＜1或，＞4

的取值范圍為    …………………6分

（2）當=0時，圓的方程為

直線與圓相交

≤2

解得≤    k≤              ……………………10分

設直線的傾斜角為

則

又

直線的傾斜角的取值范圍為   …………………………13分

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如果方程x2+y2+x+y+k=0表示一個圓，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果方程x2+y2+x+y+k=0表示一個圓，則k的取值范圍是（　�。�
A、k＞
1
2
B、0＜k＜
1
2
C、k＜
1
2
D、k≤
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）如果方程x2+y2+2mx-4y+5m=0表示一個圓，
（1）求m的取值范圍；
（2）當m=0時的圓與直線l：kx-y+2
3
k=0相交，求直線l的傾斜角的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果方程表示一個圓，則k的取值范圍是   （    ）

A．             B．               C．          D．

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