用0，1，…，9，這十個數(shù)字，可以組成多少個三位整數(shù)？無重復(fù)數(shù)字的三位整數(shù)？小于500的無重復(fù)數(shù)字的三位整數(shù)？
考點(diǎn)：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：（1）因?yàn)榘傥徊荒苁?，可以有重復(fù)數(shù)字，所以可以組成9×10×10=900個三位數(shù)；
（2）因?yàn)?不能做百位，所以有9種方法；再確定十位數(shù)字，有除了百位數(shù)外的9個；最后確定個位數(shù)字有除了百位和十位數(shù)之外的8個．利用乘法原理，可得沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)；
（3）百位應(yīng)小于5且不為0有4種取法；十位有9種取法，個位有8種取法，利用乘法原理，可得小于500的無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)．
解答： 解：（1）因?yàn)榘傥徊荒苁?，可以有重復(fù)數(shù)字，所以可以組成9×10×10=900個三位數(shù)；
（2）因?yàn)?不能做百位，所以有9種方法；再確定十位數(shù)字，有除了百位數(shù)外的9個；最后確定個位數(shù)字有除了百位和十位數(shù)之外的8個．所以能組成9×9×8=648個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)
（3）百位應(yīng)小于5且不為0有4種取法；十位有9種取法，個位有8種取法，故能組成4×9×8=288個小于500的無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)
點(diǎn)評：本題是考查排列組合問題，是一個綜合題，同學(xué)們注意分析問題，加以比較，爭取做到舉一反三．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=msinx+
2
cosx（m＞0）的最大值為2，求在[0，π]的單調(diào)減區(qū)間．

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已知x2+y2=a2，定點(diǎn)C（c，0）．（a＞0，c≠a）．AB為圓上的動點(diǎn)∠ACB=90°．求AB中點(diǎn)P的軌跡方程．

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c過點(diǎn)（0，1）和點(diǎn)（1，-5），且滿足f（x）=f（-2-x）．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）求f（x）≥0時x的解集．

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已知a是第三象限角，且cos（15°-a）=-
1
3
，則cos（75°+a）=
 
．

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某超市對某商品開展為期兩天的抽獎促銷活動，第一天的活動方案為：顧客轉(zhuǎn)動如圖所示圓盤，當(dāng)指針指向陰影部分（圖中四個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為15°，邊界忽略不計）即為中獎．
（Ⅰ）求顧客按第一天活動方案抽獎一次中獎的概率；
（Ⅱ）若第二天活動方案為：從裝有3個白色乒乓球和3個紅色乒乓球的盒子中一次性摸出2個乒乓球（球除顏色外不加區(qū)分），如果摸到的是2個紅色乒乓球，即為中獎．問：某顧客抽獎一次，哪天中獎的可能性大？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司因業(yè)務(wù)發(fā)展需要，準(zhǔn)備印制如圖所示的宣傳彩頁，宣傳彩頁有三幅大小相同的三個畫面組成，每個畫面的面積都是200cm2，這三個畫面中都要繪制半徑為5cm的圓形圖案，為美觀起見，每兩個畫面之間要留1cm的空白，三幅畫周圍要留2cm頁邊距，如圖，設(shè)一邊長x，所選用的彩頁紙張面積為S
（Ⅰ）試寫出所選用彩頁紙張面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域
（Ⅱ）為節(jié)約紙張，即使所選用的紙張面積最小，應(yīng)選用長寬分別為多少的紙張？

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在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且asinA+bsinB-csinC=
2
5
5
asinB．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若cosA=
10
10
，b=10，求△ABC的面積S．

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已知點(diǎn)A（-1，2），B（2，5），C（1，7）
（1）求AB邊上高線所在直線方程
（2）求BC邊上中垂線所在直線方程
（3）求AC邊中線所在直線方程．

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