已知y=f(x)與y=g(x)的圖象如圖:

    則F(x)=f(x)·g(x)的圖象可能是下圖中的(    )

解析：這是一道函數(shù)圖形題，解題的關(guān)鍵在于從圖形中提煉出數(shù)學(xué)問題，并將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)條件，再利用該條件解決問題.

解：由已知圖象可知，y=f(x)與y=g(x)均為奇函數(shù)，

∴F(x)=f(x)·g(x)為偶函數(shù)，且定義域?yàn)?-∞，0)∪(0，+∞)，故D是錯(cuò)誤的.

    又∵在y軸的左側(cè)附近有f(x)＞0，g(x)＜0，∴F(x)＜0，

    在y軸的右側(cè)附近有f(x)＜0，g(x)＞0，

∴F(x)＜0，故選A.

答案：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax+
bx-1
-a(a∈R，a≠0)在x=3處的切線方程為（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線g（x）上的任意一點(diǎn)處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值；
（2）若f（3）=3，是否存在實(shí)數(shù)m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對(duì)于定義域內(nèi)的任意x都成立；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知y=f(x)與y=g(x)的圖象如圖

則F(x)=f(x)·g(x)的圖象可能是下列圖(見圖)中的

[　　]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c和一次函數(shù)g(x)=-bx,其中a,b,c是實(shí)數(shù),且滿足a＞b＞c,a+b+c=0.

(1)求證:y=f(x)與y=g(x)的圖象交于不同的兩點(diǎn)A,B;

(2)求證:方程f(x)-g(x)=0的兩根都小于2;

(3)求有向線段AB在x軸上的射影A1B1的長度的變化范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝ax－1－lnx(a∈R)．

(1)討論函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

(2)若函數(shù)f(x)在x＝1處取得極值，對(duì)∀x∈(0，＋∞)，f(x)≥bx－2恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

(3)當(dāng)0<x<y<e2且x≠e時(shí)，試比較與的大�。�

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