【題目】在直徑為4的圓內(nèi)接矩形中，最大的面積是（ ）

A. 4B. 2C. 6D. 8

【答案】D

【解析】

試題設(shè)內(nèi)接矩形的長和寬為x和y，根據(jù)圓內(nèi)接矩形的性質(zhì)可知矩形的對角線為圓的直徑，利用勾股定理求得x2+y2的值，進而利用基本不等式求得xy的范圍及矩形面積的范圍求得答案．

解：設(shè)內(nèi)接矩形的長和寬為x和y，根據(jù)圓內(nèi)接矩形的性質(zhì)可知矩形的對角線為圓的直徑

故x2+y2=16，

∴x2+y2≥2xy（當且僅當x=y時等號成立）

∴xy≤8

即矩形的面積的最大值為8

故選D

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【題目】用數(shù)字1，2，3，4，5可以組成沒有重復(fù)數(shù)字，并且比20000大的五位偶數(shù)共有（ ）

A. 48個B. 36個C. 24個D. 18個

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【題目】引入隨機變量后，下列說法正確的有：__________（填寫出所有正確的序號）.

①隨機事件個數(shù)與隨機變量一一對應(yīng)；

②隨機變量與自然數(shù)一一對應(yīng)；

③隨機變量的取值是實數(shù).

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【題目】在“一帶一路”的知識測試后甲、乙、丙三人對成績進行預(yù)測.

甲:我的成績最高.

乙:我的成績比丙的成績高

丙:我的成績不會最差

成績公布后,三人的成績互不相同且只有一個人預(yù)測正確,那么三人按成績由高到低的次序可能為（ ）

A.甲、丙、乙B.乙、丙、甲

C.甲、乙、丙D.丙、甲、乙

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【題目】一個正四棱柱的側(cè)面展開圖是一個邊長為8cm的正方形，則它的體積是 cm2．

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【題目】給出下列命題：

①“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；

②“若{an}既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則an＝an＋1(n∈N*)”的逆命題；

③“若m>1，則不等式x2＋2x＋m>0的解集為R”的逆否命題．

其中所有真命題的序號是________．

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【題目】若x≠－2且y≠1，則M＝x2＋y2＋4x－2y的值與－5的大小關(guān)系是(　　)

A. M>－5 B. M<－5

C. M≥－5 D. M≤－5

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【題目】用一個平面去截一個正方體，所得的截面可能是（ ）

A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形

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【題目】已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，3}，B＝{3，4，5}，則集合A∩B＝（　　）

A.{2，3，4，5}B.{3}C.{1，4，5}D.{1，3，4，5}

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