已知θ是銳角，則數(shù)列數(shù)學(xué)公式的所有可能的極限值是________．

-1，0，1．
分析：當(dāng)cosθ=0時，={1}．當(dāng)cosnθ≠0時，分子分母同時除以cosnθ，得到，再根據(jù)tannθ的取值情況分情況進行討論．
解答：1．當(dāng)cosθ=0時，={1}．
2．當(dāng)cosnθ≠0時，分子分母同時除以cosnθ，得到，
（1）當(dāng)tannθ趨近于0時，={-1}．
（2）當(dāng)tannθ趨近于1時，={0}．
（3）當(dāng)tannθ趨近于-1時，不存在．
綜上所述，數(shù)列的所有可能的極限值是-1，0，1．
點評：本題考查數(shù)列的極限問題，解題時要注意分類討論思想的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ是銳角，則數(shù)列{
sinnθ-cosnθsinnθ+cosnθ
}的所有可能的極限值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題，其中正確的命題是    （寫出所有正確命題的編號）．
①在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形；
②在△ABC中，A＜B是cosA＞cosB的充要條件；
③已知非零向量，則“”是“的夾角為銳角”的充要條件；
④若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則“a3a5=16”是“a4=4”的充分不必要條件；
⑤函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若對于定義域內(nèi)任意x1，x2（x1≠x2），有恒成立，則稱f（x）為恒均變函數(shù)，那么f（x）=x2-2x+3為恒均變函數(shù)．

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給出下列命題，其中正確的命題是    （寫出所有正確命題的編號）．
①在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形；
②在△ABC中，A＜B是cosA＞cosB的充要條件；
③已知非零向量，則“”是“的夾角為銳角”的充要條件；
④若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則“a3a5=16”是“a4=4”的充分不必要條件；
⑤函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若對于定義域內(nèi)任意x1，x2（x1≠x2），有恒成立，則稱f（x）為恒均變函數(shù)，那么f（x）=x2-2x+3為恒均變函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第6章 數(shù)列）：6.9 綜合練習(xí)（解析版） 題型：解答題

已知θ是銳角，則數(shù)列的所有可能的極限值是    ．

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