已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在曲線上。

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

（Ⅰ） 由題意得：，從而，所以，即。

所以，又因?yàn)?img width=45 height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2011/12/28/17/2011122817413565658786.files/image129.gif' >，所以，從而：

。由于得。故數(shù)列是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為：

（Ⅱ） 由（Ⅰ）知，，又，所以容易得到：又所以：是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列。

即：所以：。

有：，

令……………………………………①

則………………………………②

①－②得：

所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京市101中學(xué)高三上學(xué)期統(tǒng)考二理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，，且對于正整數(shù)時(shí)，都有。
（I）當(dāng)，求的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）證明：對于任意，存在與有關(guān)的常數(shù)，使得對于每個(gè)正整數(shù)，都有。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市高三上學(xué)期統(tǒng)考二理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，，且對于正整數(shù)時(shí)，都有。

（I）當(dāng)，求的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）證明：對于任意，存在與有關(guān)的常數(shù)，使得對于每個(gè)正整數(shù)，都有。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，，且對于正整數(shù)時(shí)，都有。

    （I）當(dāng)，求的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

    （II）證明：對于任意，存在與有關(guān)的常數(shù)，使得對于每個(gè)正整數(shù)，都有。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，且，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案