一人見(jiàn)一建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西30°方向，此人向北偏西70°方向行走3km后，則見(jiàn)A在其北偏東56°方向，B在其北偏東74°，試求此兩個(gè)建筑物的距離．(精確到10m)

答案：1630m
解析：

解：如圖所示，在△BCO中，∠BOC=70°－30°=40°，

∠BCO=(180°－70°)－74°=36°．

∴∠CBO=180°－40°－36°=104°．

由正弦定理，得

，

∴

在△AOC中，∠AOC=70°，∠CAO=56°∴∠ACO=54°

由正弦定理，得，∴．

在△AOB中，由余弦定理知：

．


提示：

測(cè)算長(zhǎng)度距離是三角形應(yīng)用題的一種基本題型，在解這類問(wèn)題時(shí)，首先要分析題意，確定已知與所求，然后畫(huà)好示意圖，并標(biāo)出已知量，最后通過(guò)解三角形確定實(shí)際問(wèn)題的解．


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30
km到達(dá)D處，看到A在他的北偏東45°方向，B在北偏東75°方向，試求這兩座建筑物之間的距離．

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