若圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（4，0），且與直線y=1相切，則圓C的方程是______．
設(shè)圓的圓心坐標(biāo)（a，b），半徑為r，
因?yàn)閳AC經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（4，0），且與直線y=1相切，
所以
a2+b2=r2
(a-4)2+b2=r2
|b-1|=r
，
解得
a=2
b=-
3
2
r=
5
2
，
所求圓的方程為：(x-2)2+(y+
3
2
)2=
25
4
．
故答案為：(x-2)2+(y+
3
2
)2=
25
4
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江西）若圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（4，0），且與直線y=1相切，則圓C的方程是
(x-2)2+(y+
3
2
)2=
25
4
(x-2)2+(y+
3
2
)2=
25
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（4，0），且與直線y=2相切，則圓C的方程是
（x-2）2+y2=4
（x-2）2+y2=4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（6，0），且與直線y=1相切，從圓C外一點(diǎn)P（a，b）向該圓引切線PT，T為切點(diǎn)，
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)Q（2，-2），且|PT|=|PQ|，試判斷點(diǎn)P是否總在某一定直線l上，若是，求出l的方程；若不是，請說明理由；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中直線l與x軸的交點(diǎn)為F，點(diǎn)M，N是直線x=6上兩動點(diǎn)，且以M，N為直徑的圓E過點(diǎn)F，圓E是否過定點(diǎn)？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（4，0），且與直線y=1相切，則圓C的方程是         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（6，0），且與直線y=1相切，從圓C外一點(diǎn)P（a，b）向該圓引切線PT，T為切點(diǎn)，

（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)Q（2，﹣2），且|PT|=|PQ|，試判斷點(diǎn)P是否總在某一定直線l上，若是，求出l的方程；若不是，請說明理由；

（Ⅲ）若（Ⅱ）中直線l與x軸的交點(diǎn)為F，點(diǎn)M，N是直線x=6上兩動點(diǎn)，且以M，N為直徑的圓E過點(diǎn)F，圓E是否過定點(diǎn)？證明你的結(jié)論．

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