Question

【題目】若函數(shù)y=x2﹣3x﹣4的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)? ，則m的取值范圍是（　�。�
A.（0，4]
B.

C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：y=x2﹣3x﹣4=x2﹣3x+ ﹣ =（x﹣ ）2﹣ 定義域?yàn)椤?，m〕
那么在x=0時(shí)函數(shù)值最大
即y最大=（0﹣ ）2﹣ = ﹣ =﹣4
又值域?yàn)椤博? ，﹣4〕
即當(dāng)x=m時(shí)，函數(shù)最小且y最小=﹣
即﹣ ≤（m﹣ ）2﹣ ≤﹣4
0≤（m﹣ ）2≤
即m≥ （1）
即（m﹣ ）2≤
m﹣ ≥﹣3 且m﹣ ≤
0≤m≤3 （2）
所以： ≤m≤3
故選C．
分析：先配方利用定義域值域，分析確定m的范圍．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的定義域及其求法和函數(shù)的值域的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：①是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí)，定義域是使被開(kāi)方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零；求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最小（大）數(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的才能正確解答此題．