Question

已知二項式（x

1

3

-

2

x

）ⁿ的展開式中含x

1

3

的項是第8項，則二項式系數(shù)最大的項是（　�。�

• A、第15、16兩項
• B、第14、15兩項
• C、第15項
• D、第16項

Answer 1

分析：先研究二項式展開式的通項，然后根據(jù)展開式中含x

1

3

的項是第8項，求出n的值，最后根據(jù)二項式系數(shù)的性質可得結論．

解答：解：二項式（x

1

3

-

2

x

）ⁿ的展開式的通項為T_r+1=

C

r n

(x

1

3

)n-r(-

2

x

)r=(-2

)rC

r n

x

1

3

(n-4r)，
∵展開式中含x

1

3

的項是第8項，即r=7，
∴n-4r=1即n=29，
∴二項式（x

1

3

-

2

x

）²⁹的展開式共30項，二項式系數(shù)最大的項是最中間的兩項，即第15、16項．
故選：A．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數(shù)的性質，以及指定項，同時考查了運算求解的能力，屬于中檔題．