在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，則，、、、、，則下列結(jié)論正確的是_____________.
①              ②
③“整數(shù)、屬于同一‘類’”的充要條件是“”
④命題“整數(shù)、滿足，，則”的原命題與逆命題都為真命題.

①②③

解析試題分析：依題意2013被5除的余數(shù)為3，則①正確；整數(shù)集就是由被5除所得余數(shù)為0，1，2，3，4的整數(shù)構(gòu)成，②正確；假設(shè)③中，，，要是同類，則，所以，反之也成立，所以③正確；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0b/1/pwyiy3.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以可設(shè)，，∴，原命題成立，逆命題不成立，如滿足,但是，，④錯(cuò)誤；綜上可知，只有①②③正確.
考點(diǎn)：1.新定義；2.充分必要條件；3.四種命題.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知：，：，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是       ．

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設(shè)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，．給出下列命題：
①對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有；
②對(duì)任意實(shí)數(shù)、，都有；③；
④若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，令的值域?yàn)锳，記集合A的元素個(gè)數(shù)為，則的最小值為．
其中所有真命題的序號(hào)是_________________．

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在下列命題中：
①若向量a，b共線，則向量a，b所在的直線平行；
②若向量a，b所在的直線為異面直線，則向量a，b一定不共面；
③若三個(gè)向量a，b，c兩兩共面，則向量a，b，c共面；
④共面的三個(gè)向量是指平行于同一個(gè)平面的的三個(gè)向量；
⑤已知空間的三個(gè)不共線的向量a，b，c，則對(duì)于空間的任意一個(gè)向量p總存在實(shí)數(shù)x，y，z使得p＝xa＋yb＋zc．其中正確命題是                 ．

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命題“若”的否命題是_______．

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把命題“”的否定寫(xiě)在橫線上__________．

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命題對(duì)，都有，則是____________________.

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若命題“$x∈R,x2＋ax＋1＜0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為  。

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命題“”的否定是：     ；

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