Question

設(shè)a=log₅4，b=（log₅3）²，c=log₄5則（ ）
A．a(chǎn)＜c＜b
B．b＜c＜a
C．a(chǎn)＜b＜c
D．b＜a＜c

Answer 1

【答案】分析：因為a=log₅4＜log₅5=1，b=（log₅3）²＜（log₅5）²，c=log₄5＞log₄4=1，所以c最大，排除A、B；又因為a、b∈（0，1），所以a＞b，排除C．
解答：解：∵a=log₅4＜log₅5=1，b=（log₅3）²＜（log₅5）²，c=log₄5＞log₄4=1，
∴c最大，排除A、B；又因為a、b∈（0，1），所以a＞b，
故選D．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．