【題目】解答
（1）設復數(shù)z滿足|z|=1，且（3+4i）z為純虛數(shù)，求 ；
（2）已知（2 ﹣ ）n的展開式中所有二項式系數(shù)之和為64，求展開式的常數(shù)項．

【答案】
（1）解：設z=a+bi，則依題意得（3+4i）（a+bi）=3a﹣4b+（3b+4a）i為純虛數(shù)，且|z|=1，

∴ ，解之得 或 ，

∴ 或


（2）解：依題意得2n=64，∴n=6．

展開式中第r+1項為 = ，

當3﹣r=0時，即r=3，

∴


【解析】（1）設z=a+bi，則依題意得（3+4i）（a+bi）=3a﹣4b+（3b+4a）i為純虛數(shù)，且|z|=1，列出方程組，求解即可得答案；（2）利用二項式定理系數(shù)的性質(zhì)，求出n，然后通過二項式定理的通項公式求出常數(shù)項即可．
【考點精析】掌握復數(shù)的乘法與除法是解答本題的根本，需要知道設則；．

練習冊系列答案
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【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為： （t為參數(shù)，其中0＜α＜ ），橢圓M的參數(shù)方程為 （β為參數(shù)），圓C的標準方程為（x﹣1）2+y2=1．
（1）寫出橢圓M的普通方程；
（2）若直線l為圓C的切線，且交橢圓M于A，B兩點，求弦AB的長．

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【題目】已知無窮數(shù)列的首項， .

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ） 記， 為數(shù)列的前項和，證明：對任意正整數(shù)， .

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【題目】設a，b∈R，且a≠2，定義在區(qū)間（﹣b，b）內(nèi)的函數(shù)f（x）=lg 是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求b的取值范圍；
（3）用定義討論并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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【題目】設A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，已知A∩B={9}，求a的值，并求出A∪B．

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【題目】若f（x）是定義在R上的增函數(shù)，下列函數(shù)中
①y=[f（x）]2是增函數(shù)；
②y= 是減函數(shù)；
③y=﹣f（x）是減函數(shù)；
④y=|f（x）|是增函數(shù)；
其中正確的結論是（ ）
A.③
B.②③
C.②④
D.①③

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【題目】已知函數(shù)， ．　

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）當時，討論函數(shù)單調(diào)性；

（Ⅲ）是否存在實數(shù)，對任意的， ，且，有恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6，0.5，0.5，假設各盤比賽結果相互獨立．
（1）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；
（2）用ξ表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于任意x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.1]=1，[﹣2.1]=﹣3．定義R上的函數(shù)f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，則A中所有元素的和為 ．

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