已知i是虛數(shù)單位，若z（1+3i）=i，則z的虛部為（　　）
A、
1
10
B、-
1
10
C、
i
10
D、-
i
10
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：把已知的等式變形，然后利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．
解答： 解：由z（1+3i）=i，得z=
i
1+3i
=
i(1-3i)
(1+3i)(1-3i)
=
3+i
10
=
3
10
+
i
10
，
∴z的虛部為
1
10
．
故選：A．
點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，
a+b
c
=
cosA+cosB
cosC
，sin（B-A）=cosC．
（Ⅰ）求A，B，C；
（Ⅱ）若S△ABC=3+
3
，求a，c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|z+2-2i|=1，求|z|的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：
.
a1
a3
   
a2
a4
|=a1a4-a2a3，若函數(shù)f（x）=
.
3
cosx
    
1
sinx
.
，將其圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是（　　）
A、
π
3
B、
2
3
π
C、
π
6
D、
5
6
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，∠A=45°，a=
3
，滿足條件的△ABC有兩解，則角B的對邊b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

試比較
1+a
-1和
a
的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
∫
 
 
2xexdx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2ex+m-1，g（x）=x+
e2
x
　（x＞0）．
（1）若y=g（x）-m有零點，求m的取值范圍；
（2）確定m的取值范圍，使得g（x）-f（x）=0有兩個相異實根．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=
1
2
，2nan+1=（n+1）•an，且bn=ln（1+an）+
1
2
a2n，n∈N*
（1）求a2，a3，a4，并求數(shù)列{an}的通項公式
（2）對一切的n∈N*，求證：
2
an+2
＜
an
bn
成立．

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