從一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體中切去一部分,得到一個(gè)幾何體,其三視圖如右圖,則該幾何體的體積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)n和為,若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有.
(1)設(shè),求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求出的通項(xiàng)公式。
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)表示平面,a、b表示兩條不同的直線,給定下列四個(gè)命題:①若a∥,a⊥b,則b⊥;②若a∥b,a⊥,則b⊥;③若a⊥,a⊥b,則b∥;④若a⊥,b⊥,則a∥b.其中為假命題的是
A.②③ B. ①③ C.②④ D.①③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓C:x2+(y-2)2=5,直線l:mx-y+1=0.
(1)求證:對(duì)m∈R,直線l與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn);
(2)若圓C與直線相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,F(xiàn)1、F2分別是橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),A是橢圓C的頂點(diǎn),B是直線AF2與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn),∠F1AF2=60°.
(1)求橢圓C的離心率;
(2)已知△AF1B的面積為40,求a,b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)向量a=(2,4),b=(m,-l).
(I)若ab,求實(shí)數(shù)m的值;
(II)若a//b,求實(shí)數(shù)m的值:
(III)若|a+b|=5,求實(shí)數(shù)m的值.
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