過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點，若，則直線的傾斜角。
或                

試題分析：由題意可得：F（，0）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．因為過拋物線y2=2x的焦點F作直線l交拋物線于A、B兩點，所以|AF|=+x1，|BF|=+x2．又因為，所以|AF|＜|BF|，即x1＜x2，并且直線l的斜率存在．設(shè)直線l的方程為y=k（x-），聯(lián)立直線與拋物線的方程可得：k2x2-(k2+2)x+=0，所以x1+x2=，x1x2=．因為，所以整理可得，即整理可得k4-2k2-3=0，所以解得k2=3．因為0＜θ≤，所以k=，即θ=或
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的定義，以及掌握直線與拋物線位置關(guān)系，并且結(jié)合準(zhǔn)確的運算也是解決此類問題的一個重要方面
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點為，過任作直線(與軸不平行)交拋物線分別于兩點，點關(guān)于軸對稱點為，

（1）求證：直線與軸交點必為定點；
（2）過分別作拋物線的切線，兩條切線交于，求的最小值，并求當(dāng)取最小值時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是                ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線焦點為，過做傾斜角為的直線，與拋物線交于Ａ，Ｂ兩點，若，則=　（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線()上一點到其準(zhǔn)線的距離為.

（Ⅰ）求與的值；
（Ⅱ）設(shè)拋物線上動點的橫坐標(biāo)為（）,過點的直線交于另一點，交軸于點（直線的斜率記作）.過點作的垂線交于另一點.若恰好是的切線，問是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線頂點在坐標(biāo)原點，，準(zhǔn)線方程為，則拋物線方程是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線及點，直線的斜率為1且不過點P，與拋物線交于A,B兩點。
（1） 求直線在軸上截距的取值范圍；
（2） 若AP,BP分別與拋物線交于另一點C,D,證明：AD、BC交于定點。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一拋物線形拱橋，中午點時，拱頂離水面米，橋下的水面寬米；下午點，水位下降了米，橋下的水面寬              米.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，點是原點，若，則的面積為（    ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案