【題目】為慶祝國慶節(jié)，某中學(xué)團委組織了“歌頌祖國，愛我中華”知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名，將其成績(成績均為整數(shù))分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六組，并畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖，觀察圖形，回答下列問題：

（1）求第四組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）請根據(jù)頻率分布直方圖，估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點值為代表）

【答案】（1）第四組的頻率為0.3，直方圖見解析；（2）眾數(shù)：75，中位數(shù)：，均分為71分

【解析】

（1）由各組的頻率和等于1求解第四組頻率，再補全直方圖即可

（2）利用最高的矩形得眾數(shù)；利用左右面積相等求中位數(shù)；利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分

(1)因為各組的頻率和等于1，所以第四組的頻率為.

補全的頻率分布直方圖如圖所示．

(2)眾數(shù)為：，

設(shè)中位數(shù)為x,則

抽取學(xué)生的平均分約為45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71(分)，所以可估計這次考試的平均分為71分．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)營的消費品進價每件14元，月銷售量（百件）與銷售價格p（元）的關(guān)系如下圖，每月各種開支2000元.

(1)寫出月銷售量（百件）與銷售價格p（元）的函數(shù)關(guān)系；

(2)寫出月利潤y（元）與銷售價格p（元）的函數(shù)關(guān)系：

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【題目】已知橢圓的上頂點為點，右焦點為.延長交橢圓于點，且滿足.

（1）試求橢圓的標準方程；

（2）過點作與軸不重合的直線和橢圓交于兩點，設(shè)橢圓的左頂點為點，且直線分別與直線交于兩點，記直線的斜率分別為，則與之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，試說明理由.

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【題目】已知下列各組命題，其中是的充分必要條件的是（ ）

①：或；：有兩個不同的零點

②；是偶函數(shù)；

③：；：

④：；：，，

A.④B.③C.②D.①

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【題目】在平面直角坐標系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點，則的最大值為__________．

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【題目】已知某摸球游戲的規(guī)則如下：從裝有5個大小、形狀完全相同的小球的盒中摸球（其中3個紅球、2個黃球），每次摸一個球記錄顏色并放回，若摸出紅球記1分，摸出黃球記2分．

（1）求“摸球三次得分為5分”的概率；

（2）設(shè)ξ為摸球三次所得的分數(shù)，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABCPE中，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，PE∥BC，2PE＝BC，M是線段AE的中點，N是線段PA上一點，且滿足AN＝AP（0＜＜1）．

（Ⅰ）若，求證：MN⊥PC；

（Ⅱ）是否存在，使得三棱錐M－ACN與三棱錐B－ACP的體積比為1：12？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為數(shù)列的前項和，，，平面內(nèi)三個不共線的向量，，滿足，若點，，在同一直線上，則______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐的底面是菱形.

（1）若，求證：平面；

（2），分別是，上的點，若平面，，求的值；

（3）若，平面平面，，判斷是否為等腰三角形？并說明理由.

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