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已知函數，
(1)判斷函數的奇偶性；(2)證明是函數的一個周期。
（1）函數為偶函數；（2）同解析。
(1)定義域，
，
所以函數為偶函數；
(2)，所以，
所以，
所以是函數的一個周期。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求證=（的對稱中心為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象的對稱中心是
A．（0，0）B．（6，0）C．（，0）D．（0，）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若、 都是偶函數，則是【  】.
A．奇函數B．偶函數C．非奇非偶D．無法確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)是(－∞，∞)是的奇函數，f(x＋2)＝－f(x)，當0≤x≤1時，f(x)＝x，則f(7.5)等于（  ）
A．0.5B．－0.5C．1.5D．－1.5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖象關于原點對稱.
（1）寫出的解析式；
（2）若函數為奇函數，試確定實數m的值；
（3）當時，總有成立，求實數n的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為的函數是奇函數。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知f(x)是定義在R上的奇函數，且x<0時，f(x)＝x2+2x－3．
（1）求f(0)，f(1)； （2）求函數f(x)的表達式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是周期為4的函數，

其部分圖象如右圖，給出下列命題：①是奇函數；
②的值域是；③關于的方程
必有實根；
④關于的不等式的解集非空。其中正確命題的個數為（ ▲ ）
A．4B．3C．2D．1

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