已知sin+cos=,

(1)求的值      (2)求的值.

 

【答案】

(I)

（II）

【解析】本試題主要是考查了二倍角公式和同角關(guān)系的運(yùn)用。兩角和的余弦公式的求解運(yùn)算。

（1）根據(jù)已知條件，可知，解得，再根據(jù)又，，

得到結(jié)論。

 

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102514483057812145/SYS201210251449038906243450_DA.files/image008.png">，

于是

結(jié)合兩角和的公式得到結(jié)論。

解：(I)由題意得，即，，

又，，

（II），

于是

 ……8分

又

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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