(1)把
,代入
,可求出
,當(dāng)
,由點(diǎn)斜式方程寫出曲線的切線方程,再化為一般式;(2)把
代入得
,
,注意定義域,令
,得
,
.需討論
與0和1的大小得
或
的
的范圍,就是原函數(shù)的增區(qū)間或減區(qū)間.
(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223006784502.png" style="vertical-align:middle;" />,所以函數(shù)
,
又
,
………………………………………………2分
所以
即
在
處的切線方程為
…………………………………5分
(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223006831482.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
,則
令
,得
,
.……………………………………………7分
(1)當(dāng)
,即
時(shí),函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間為
,
單調(diào)遞增區(qū)間為
;…………………………………………8分
(2)當(dāng)
,即
時(shí),
,
的變化情況如下表:
所以,函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
,
,
單調(diào)遞減區(qū)間為
;…………………………9分
(3)當(dāng)
,即
時(shí),函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
;………10分
(4)當(dāng)
,即
時(shí),
,
的變化情況如下表:
所以函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
,
,單調(diào)遞減區(qū)間為
;……………………………………11分
綜上,當(dāng)
時(shí),函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間為
,單調(diào)遞增區(qū)間為
;當(dāng)
時(shí),函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
,
,單調(diào)遞減區(qū)間為
;當(dāng)
時(shí),函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
;當(dāng)
時(shí),函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
,
,單調(diào)遞減區(qū)間為
.…………………………12分