已知數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2．?dāng)?shù)列{bn}為等比數(shù)列，且b1=1，b4=8．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{cn}滿足cn=，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．
解：（Ⅰ）∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2，
∴當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn﹣Sn﹣1=n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1．
當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=1滿足上式，
故an=2n﹣1
又 數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，設(shè)公比為q，
∵b1=1，b4=b1q3=8，
∴q=2．
∴bn=2n﹣1
（Ⅱ）=2n﹣1．
Tn=c1+c2+…+cn=（2﹣1）+（22﹣1）+…+（2n﹣1）=（2+22+…+2n）﹣n=2n+1﹣2﹣n
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn+
an2
=3，n∈N*，又bn是an與an+1的等差中項(xiàng)，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n-2an-34，n∈N+
（1）證明：{an-1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式，并求出使得Sn+1＞Sn成立的最小正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•嘉定區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n-1，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則
lim
n→∞
a
2
n
Sn
=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長(zhǎng)寧區(qū)一模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=5-4×2-n，則其通項(xiàng)公式為
an=
3(n=1)
4
2n
(n≥2)
an=
3(n=1)
4
2n
(n≥2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的遞推公式為
a1=2
an+1=3an+1
，bn=an+
1
2
（n∈N*），
（1）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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