Question

設(shè)a＜0，兩直線x-a²y+1=0與（a²+1）x+by+3=0垂直，則ab的最大值為（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：由直線x-a²y+1=0與（a²+1）x+by+3=0互相垂直，結(jié)合兩直線垂直，兩斜率積為-1，我們易得到a，b的關(guān)系，結(jié)合基本不等式即可求出ab的范圍．
解答：解：∵直線x-a²y+1=0與直線（a²+1）x+by+3=0互相垂直
∴×=-1
∴b=
∵a＜0
ab=a•=a+=-[-a+（-）]≤-2
∴ab的最大值是-2．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線的一般方程與直線垂直的關(guān)系，基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，其中利用兩直線垂直，兩斜率積為-1，我們易得到a，b的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．