函數(shù)f（x）=x+
2x-3
的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的解析式，利用換元法，設(shè)
2x-3
=t，t≥0；求出函數(shù)f（t）的值域即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x+
2x-3
，
設(shè)
2x-3
=t，
∴x=
1
2
（t2+3），其中t≥0；
∴函數(shù)可化為y=f（x）=
1
2
（t2+3）+t，
即y=
1
2
（t+1）2+1，
當(dāng)t≥0時，函數(shù)y有最小值ymin=f（0）=
3
2
；
∴函數(shù)y=f（x）的值域是[
3
2
，+∞）．
故答案為：[
3
2
，+∞）．
點評：本題考查了求函數(shù)值域的問題，解題時根據(jù)函數(shù)解析式的特點，應(yīng)用換元法，容易求出函數(shù)的值域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=x與直線l：y=kx+
3
4
，試問C上能否存在關(guān)于直線l對稱的兩點？若存在，求出實數(shù)k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實數(shù)b=2；
②f（x）=
2013-x2
+
x2-2013
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
③已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈[0，+∞）時，f（x）=x（1+x），則當(dāng)x∈R時，f（x）=x（1+|x|）；
④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的x，y∈R都滿足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），則f（x）是奇函數(shù)．其中正確說法的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有5輛6噸的汽車，4輛4噸的汽車，要運送最多的貨物，完成這項運輸任務(wù)的線性目標(biāo)函數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x、y滿足
x-y+3≥0
x+y-1≥0
x≤1
，若直線y=k（x-1）將可行域分成面積相等的兩部分，則實數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，3，5}，N={3，4，5}，則∁U（M∩N）=（　　）
A、{2}
B、{1，2}
C、{1，2，4}
D、{1，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)數(shù)f′（x），若存在x0，使得f（x0）=f′（x0），則稱x0是f（x）的一個“巧值點”，下列函數(shù)中，有“巧值點”的函數(shù)的個數(shù)是（　　）
①f（x）=x2，②f（x）=e-x，③f（x）=lnx，④f（x）=tanx，⑤f(x)=x+
1
x
．
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“2a＞2b”是“l(fā)ga＞lgb”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≤1
x+y≥0
x-y-2≤0
，建立直角坐標(biāo)系，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，求z=x-2y的最大值并求出取得最值時的最優(yōu)解的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案