已知鈍角△ABC的三邊，a=k，b=k＋2，c=k＋4，求k的取值范圍．

答案：略
解析：

解：∵c＞b＞a，∴角C為鈍角．

由余弦定理，得

∴，解得－2＜k＜6．

而k＋(k＋2)＞k＋4，∴k＞2．故2＜k＜6．

由三角形中大邊對(duì)大角可知角C為最大角，因此C為鈍角，從而cos C＜0，由余弦定理構(gòu)建k的不等式．


提示：

在三角形中，三邊長(zhǎng)滿足兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A（4，3）、B（0，0）、C（c，0）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A為鈍角，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A（4，3）、B（0，0）、C（c，0）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A為鈍角，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣西南寧二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A（4，3）、B（0，0）、C（c，0）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A為鈍角，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年陜西省寶雞市扶風(fēng)縣高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A（4，3）、B（0，0）、C（c，0）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A為鈍角，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A（4，3）、B（0，0）、C（c，0）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A為鈍角，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案