已知函數(shù),（Ⅰ）求f(x)的最小正周期：（2）求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值。

 

【答案】

（Ⅰ）的最小正周期為；

（Ⅱ）時，取得最大值2； 取得最小值—1.

【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的化簡，以及三角函數(shù)圖像與性質(zhì)的綜合運用。

（1）根據(jù)已知條件可知，化簡為單一三角函數(shù)，。借助于周期公式求解周期。

（2）在第一問的基礎(chǔ)上，利用三角函數(shù)的定義域和圖像可知函數(shù)的最值。

解：（Ⅰ）因為

 

所以的最小正周期為

（Ⅱ）因為

于是，當(dāng)時，取得最大值2；

當(dāng)取得最小值—1.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)．
（I）求f（x）的值域；
（II）試畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，5]上的圖象．

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若將f（x）的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合；
（3）若不等式|f（x）-m|＜2在上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)．
（I）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知成等差數(shù)列，且=9，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的周期和及其圖象的對稱中心；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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