設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R
(Ⅰ)解不等式f(x)≤5；
(Ⅱ)若的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(Ⅰ) ；(Ⅱ)

試題分析：(Ⅰ)解絕對值不等式的關(guān)鍵是去絕對號，有多個絕對號的的不等式，利用零點(diǎn)分段法，分為或或三種情況，在自變量的不同范圍內(nèi)分別解不等式，再取并集；(Ⅱ)等價于不等式在R內(nèi)恒成立，亦等價于方程在R內(nèi)無解，只需即可，從而得關(guān)于的不等式，進(jìn)而的的取值范圍.
試題解析：(Ⅰ) 原不等式等價于或或，解得，或，或，所以不等式的解集為.
(Ⅱ) 若的定義域?yàn)镽，則恒成立，即在R上無解，又 ，所以.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)(a＞0，a≠1)
(1)求f(x)的定義域；
(2)判斷f(x)的奇偶性，并給出證明；
(3)當(dāng)a＞1時，求使f(x)＞0的x的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是 （　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)的定義域是R，f(0)＝2，對任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，則不等式ex·f(x)>ex＋1的解集為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032157019462.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032157035404.png" style="vertical-align:middle;" />，變動時，方程表示的圖形可以是（    ）

A．                B．              C．              D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，那么的定義域是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是(　 　)
A．B．C．D．

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