已知|x+1|+|x-1|≥a對一切x∈R恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是
 
考點:帶絕對值的函數(shù)
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:根據(jù)絕對值的意義可得|x+1|+|x-1|的最小值為2,從而求得a的范圍.
解答: 解:由于|x+1|+|x-1|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到-1和1對應(yīng)點的距離之和,它的最小值為2,
而且|x+1|+|x-1|≥a對一切x∈R恒成立,則有2≥a,
故答案為(-∞,2].
點評:本題主要考查絕對值的意義,函數(shù)的恒成立問題,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知P是曲線M:
x=1+2cosθ
y=2+2sinθ
(θ為參數(shù))上的點,Q是曲線L:
x=4t+5
y=3t+1
(t為參數(shù))上的點,則|PQ|的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

方程
x2
k-3
+
y2
5-k
=1表示焦點在x軸上的橢圓,則k的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若實數(shù)x,y滿足2x+3y=2,則4x+8y的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若向量
a
=(2,1),
b
=(-1,x),
a
•(
a
+
b
)=0,則x=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c.若cosB=
1
4
sinC
sinA
=2,且S△ABC=
15
4
,則b=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
lnx
x
,則f′(x)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

cos210°等于( 。
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1左支上一點P到其左、右兩焦點F1、F2的距離之和為8,則點P到左焦點F1的距離是(  )
A、9B、7C、4D、1

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