直線過點(diǎn)A(0，1)，過點(diǎn)B(5，0)，如果∥，且與的距離為5，求、的方程．

答案：12x-5y+5＝0,12x-5y-60＝0
解析：

解：設(shè)直線的斜率為k，由斜截式得的方程y＝kx＋1，即kx－y＋1＝0，由點(diǎn)斜式可得的方程y＝k(x－5)，即kx－y－5k＝0．

在直線上取點(diǎn)A(0，1)，點(diǎn)A到直線的距離，∴25＋10k＋1=25＋25，

∴k=．

∴的方程為12x－5y＋5＝0，

的方程為12x－5y－60＝0．

若，的斜率不存在，則的方程為x＝0，的方程為x＝5，它們之間的距離為5，同樣滿足條件．則滿足條件的直線方程有以下兩組：

或


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

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設(shè)不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A(－1，0)，B(1，0)且MG//AB.

(Ⅰ) 求三角形ABC頂點(diǎn)C的軌跡方程；

(Ⅱ) 設(shè)頂點(diǎn)C的軌跡為D，已知直線過點(diǎn)（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點(diǎn)，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，

滿足OP⊥ON，求直線的方程.

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