函數(shù)y=
cosx
的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)y=
cosx
的定義域，再利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)y=
cosx
的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答： 解：在函數(shù)y=
cosx
中，cosx≥0，
∴-
π
2
+2kπ≤x≤
π
2
+2kπ，k∈Z；
∴當(dāng)-
π
2
+2kπ≤x≤2kπ，k∈Z時，y=cosx是增函數(shù)，
∴y=
cosx
也是增函數(shù)；
當(dāng)2kπ≤x≤
π
2
+2kπ，k∈Z時，y=cosx是減函數(shù)，
∴y=
cosx
也是減函數(shù)；
∴函數(shù)y=
cosx
的單調(diào)遞減區(qū)間是
[2kπ，
π
2
+2kπ]，k∈Z．
故答案為：[2kπ，
π
2
+2kπ]，k∈Z．
點評：本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、8+
2
3
3
B、8+2
3
C、12
D、
28
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
ex+m
，m∈R，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若x=1是f（x）的極值點，求m的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)0＜a＜b＜1時，bea+a＜aeb+b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出與下列各角終邊相同的角的集合，并把其中在0°-360°范圍內(nèi)的角寫出來：
（1）420°；
（2）-135°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2x=3，則
a3x+a-3x
ax+a-x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列各組命題，其中p是q的充分必要條件的是（　�。�
A、p：m≤-2或m≥6；q：y=x2+mx+m+3 有兩個不同的零點
B、p：
f(-x)
f(x)
=1；q：y=f（x）是偶函數(shù)
C、p：cosα=cosβ；q：tanα=tanβ
D、p：A∩B=A； q：A⊆U，B⊆U，∁UB⊆∁UA

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos（-
14π
3
+α）=
1
5
，求sin（
13π
6
-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若A＜B＜C，b=10，且a+c=2b，C=2A，則a與c的值分別為（　�。�
A、8，10B、10，10
C、8，12D、12，8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個空間幾何體的三視圖，如果直角三角形邊長均為1，那么幾何體體積為（　�。�
A、1
B、
1
3
C、
1
2
D、
1
6

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