Question

由于美伊戰(zhàn)爭(zhēng)的影響，據(jù)估計(jì)，伊拉克將產(chǎn)生60~100萬(wàn)難民，聯(lián)合國(guó)難民署計(jì)劃從4月1日起為伊難民運(yùn)送食品.第一天運(yùn)送1000噸，第二天運(yùn)送1100噸，以后每天都比前一天多送100噸，直到達(dá)到運(yùn)送食品的最大量，然后再每天遞減100噸，連續(xù)運(yùn)送15天，總共運(yùn)送21300噸，求在第幾天達(dá)到運(yùn)送食品的最大量.

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)在第n天達(dá)到運(yùn)送食品的最大量.   則前n天每天運(yùn)送的食品量是首項(xiàng)為1000，公差為100的等差數(shù)列. An=1000+(n－1)·100=100n+900. 其余每天運(yùn)送的食品量是首項(xiàng)為100n+800，公差為－100的等差數(shù)列. 依題意，得 1000n+×100+（100n+800）(15－n)+×(－100)=21300(1≤n≤15). 整理化簡(jiǎn)得n2－31n+198=0. 解得n=9或22（不合題意，舍去）. 答：在第9天達(dá)到運(yùn)送食品最大量.