（2013•許昌三模）若平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)M，N滿足條件：
①M(fèi)，N分別在函數(shù)f（x），g（x）的圖象上；
②M，N關(guān)于（1，O）對稱，則稱點(diǎn)對（M，N）是一個“相望點(diǎn)對”（說明：（M，N）和（N，M）是同一個“相望點(diǎn)對”）．
函數(shù)y=
1
1-x
與y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象中“相望點(diǎn)對”的個數(shù)是（　�。�
分析：函數(shù)y=
1
1-x
與y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象均關(guān)于（1，0）對稱，根據(jù)“相望點(diǎn)對”的定義，可得結(jié)論．
解答：解：由題意，函數(shù)y=
1
1-x
與y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象均關(guān)于（1，0）對稱，
當(dāng)-2≤x≤1時，函數(shù)y=
1
1-x
與y=2sinπx的圖象在（-2，-1），（0，1）上分別有2個交點(diǎn)
∴根據(jù)“相望點(diǎn)對”的定義，可得函數(shù)y=
1
1-x
與y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象中“相望點(diǎn)對”的個數(shù)是4
故選B．
點(diǎn)評：本題考查新定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌三模）已知f（x）=x3+ax2-a2x+2．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程；
（Ⅱ）若a≠0 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若不等式2xlnx≤f′（x）+a2+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌三模）已知圓C的方程為x2+y2=4，過點(diǎn)M（2，4）作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓T：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（1）求橢圓T的方程；
（2）已知直線l與橢圓T相交于P，Q兩不同點(diǎn)，直線l方程為y=kx+
3
(k＞0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OPQ面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌三模）如圖，多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=CD=1，AC=
3
，AD=DE=2，G為AD的中點(diǎn)．
（1）求證；AC⊥CE；
（2）在線段CE上找一點(diǎn)F，使得BF∥平面ACD，并給予證明；
（3）求三棱錐VG-BCE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌三模）己知集合M={（x，y）|x2+2y2=3}，N={（x，y）|y=mx+b}．若對所有m∈R，均有M∩N≠∅，則b的取值范同是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌三模）設(shè)向量
a
=（
3
sinθ+cosθ+1，1），
b
=（1，1），θ∈[
π
3
，
2π
3
]，m是向量
a
 在向量
b
向上的投影，則m的最大值是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案