已知函數(shù)f(x)＝sinsin

(1)求函數(shù)f(x)在[－π，0]上的單調(diào)區(qū)間．

(2)已知角α滿足α∈＝1，求f(α)的值．


解：f(x)＝sinsin

＝sincos＝sin x.

(1)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為.

(2)2f(2α)＋4f＝1⇒sin 2α＋2sin＝1

⇒2sin αcos α＋2(cos2α－sin2α)＝1

⇒cos2α＋2sin αcos α－3sin2α＝0

⇒(cos α＋3sin α)(cos α－sin α)＝0.

∵α∈，∴cos α－sin α＝0⇒tan α＝1得α＝，故sin α＝，∴f(α)＝sin α＝.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x2－1與函數(shù)g(x)＝aln x(a≠0)．

(1)若f(x)，g(x)的圖像在點(diǎn)(1,0)處有公共的切線，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)設(shè)F(x)＝f(x)－2g(x)，求函數(shù)F(x)的極值．

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已知函數(shù)f(x)＝2sin ωx(ω>0)在區(qū)間上的最小值是－2，則ω的最小值等于(　　)

A.                                                            B.

C．2                                                            D．3

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函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ) 的部分圖像如圖所示．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈時(shí)，求f(x)的取值范圍．

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對(duì)于集合{a1，a2，…，an}和常數(shù)a0，定義：ω＝為集合{a1，a2，…，an}相對(duì)a0的“正弦方差”，則集合相對(duì)a0的“正弦方差”為(　　)

A.                                                         B.

C.                                                         D．與a0有關(guān)的一個(gè)值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（   ）

A.       B.     C.      D.

 

 

 

 

 

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已知函數(shù)，把函數(shù)的零點(diǎn)按從小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為  (   )  

A．                   B．

C．                      D．

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某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的值是（   ）

 A．126    B．105   C．91   D．66

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已知直線是的切線，則的值為（    ）

A.        B.          C.             D.

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