8、設D是正△P1P2P3及其內(nèi)部的點構(gòu)成的集合，點P0是△P1P2P3的中心．若集合S={P|P∈D，|PP0|≤|PPi|，i=1，2，3}，則集合S表示的平面區(qū)域是
六邊形區(qū)域
．
分析：由集合S={P|P∈D，|PP0|≤|PPi|，i=1，2，3}，則P點應位于P0Pi的三條垂直平分線之內(nèi)，又由D是正△P1P2P3及其內(nèi)部的點構(gòu)成的集合，我們易畫出滿足條件的圖象，并判斷其形狀．
解答：解：如圖所示，AB、CD、EF分別為P0P1、P0P2、P0P3的垂直平
分線，且AB、CD、EF分別交P1P2、P2P3、P3P1于點A、C、D、E、
F、B．若|PP0|=|PP1|，則點P在線段AB上，若|PP0|≤|PP1|，則點P在
梯形ABP3P2中．
同理，若|PP0|≤|PP2|，則點P在梯形CDP3P1中．
若|PP0|≤|PP3|，則點P在梯形EFP1P2中．
綜上可知，若|PP0|≤|PPi|，i=1，2，3，則點P在六邊形ABFEDC中．
故答案為：六邊形區(qū)域
點評：本題考查的知識點是不等式表示的平面區(qū)域，根據(jù)|PP0|≤|PPi|，畫出滿足條件的圖形是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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  1. A.
    三角形區(qū)域
  2. B.
    四邊形區(qū)域
  3. C.
    五邊形區(qū)域
  4. D.
    六邊形區(qū)域

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A．三角形區(qū)域
B．四邊形區(qū)域
C．五邊形區(qū)域
D．六邊形區(qū)域

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A．三角形區(qū)域
B．四邊形區(qū)域
C．五邊形區(qū)域
D．六邊形區(qū)域

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