f（x）是定義在[-6，6]上的奇函數(shù)，若f（3）＜f（1），則下列各式中一定成立的是（ ）
A．f（-1）＜f（-3）
B．f（0）＞f（1）
C．f（2）＞f（3）
D．f（-3）＜f（5）
【答案】分析：A：根據(jù)題意可得：f（-1）=-f（1），f（-3）=-f（3）．結(jié)合題意可得所以f（-1）＜f（-3）．所以A正確．
B：根據(jù)題意f（1）與0不能比較大小，所以B錯(cuò)誤．
C：根據(jù)題意f（2）＞f（3）不能比較大�。�
D：根據(jù)題意f（-3）＜f（5）不能比較大�。�
解答：解：A：因?yàn)閒（x）是定義在[-6，6]上的奇函數(shù)，所以f（-1）=-f（1），f（-3）=-f（3）．又因?yàn)閒（3）＜f（1），
所以f（-1）＜f（-3）．所以A正確．
B：因?yàn)橐驗(yàn)閒（x）是定義在[-6，6]上的奇函數(shù)，所以f（0）=0．f（1）與0不能比較大小，所以B錯(cuò)誤．
C：根據(jù)題意f（2）＞f（3）不能比較大小，所以C錯(cuò)誤．
D：根據(jù)題意f（-3）＜f（5）不能比較大小，所以D錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查奇函數(shù)的定義，以及利用定義解決有關(guān)問題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x-1，則f(-
3
2
)值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，對(duì)任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）成立，則f（2008）=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-x．
（1）計(jì)算f（0），f（-1）；
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，給出下列兩個(gè)命題：
p：若f（x1）=f（x2），（x1≠x2），則x1+x2=4．
q：若x1，x2∈（-∞，2]（x1≠x2），則
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0
則使命題“p且q”為真命題的函數(shù)f（x）可以是
f（x）=-（x-2）2
f（x）=-（x-2）2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的a，b∈R，滿足f（a•b）=af（b）+bf（a）．又已知f(2)=2，an=
f(2n)
n
，bn=
f(2n)
2n
(n∈N*)，考查下列結(jié)論：①f（0）=0；②f（-1）=-1；③a2是a1，a3的等比中項(xiàng)；④b2是b1，b3的等差中項(xiàng)．其中正確的是
①③④
①③④
．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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