已知向量數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式的夾角是60°，|數(shù)學(xué)公式|=1，|數(shù)學(xué)公式|=2，且數(shù)學(xué)公式⊥（m數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式），則實數(shù)m=________．

4
分析：由兩個向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式可得 =m-=2mcos60°-4，有兩個向量垂直，數(shù)量積等于0可得 2mcos60°-4=0，解出m即為所求．
解答：由題意可得=m-=2mcos60°-4=0，∴m=4，
故答案為 4．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個向量垂直的性質(zhì)，利用 =0，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知單位向量
OA
、
OB
與向量
OP
共面，且夾角分別
為
π
6
和
2π
3
，設(shè)
DC
=
OA
-
OB
，則向量
DC
與
OP
的夾角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿足|
a|
=2，|
b
|=|
a
-
b
|，
a
與
b
的夾角為
π
6
，(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0．若對每一個確定的
b
，|
c
|的最大值和最小值分別為m，n，則對任何的
b
，m-n的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
，
b
，
c
滿足|
a|
=2，|
b
|=|
a
-
b
|，
a
與
b
的夾角為
π
6
，(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0．若對每一個確定的
b
，|
c
|的最大值和最小值分別為m，n，則對任何的
b
，m-n的最小值是（　�。�
A．
1
4
B．
1
2
C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年宣武區(qū)質(zhì)檢一理）已知兩個非零向量a=和b=,且a、b的夾角是鈍角或直角，則m+n的取值范圍是           （    ）

       A．         B．[2，6]                C．         D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個非零向量a = ( m 1 , n 1 )和b = ( m 3 , n 3 )，且a、b的夾角是鈍角或直角，則m + n 的取值范圍是

A．               B．（2，6）                 C．               D．（2，6）

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